Tentin tekstisisältö

TTY/Fysiikka
FYS-1091 Insinöörifysiikka I, Paavilainen, kevät 2017 1/2
1. välikoe 02.03.2017

e Kokeessa saa käyttää laskinta, mutta se ei saa olla ohjelmoitava.

€ Jos et ole varma laskimestasi, kysy asiasta valvojalta ennen kuin aloitat tentin.
e Varmista että olet tekemässä oikeaa koetta (Paavilainen).

e Kääntöpuolella kaavoja ja vakioita.

(OD Viereisessä kuvassa on esitetty x-akselia pitkin kulke-
van kappaleen (massa 2.2kg) nopeus ajan funktiona välillä
0>6s.

Arvioi kuvaajan avulla

a) kappaleen kiihtyvyys hetkellä 45,

a) kappaleen keskikiihtyvyys välillä 065,

c) kappaleen kulkema matka välillä 0+6s,

d) kappaleeseen tehty kokonaistyö (nettovoiman tekemä
työ) välillä 0>6s. 0.=-1=12.3 4/55. 6

ve (m/s)

O H N W fs 60 o

Perustele myös laskutapasi! 1 (s)

O) Vioittunut luotain on lähestymässä suoraan kohti Kuuta. Sen vauhti Kuun suhteen on 1120 m/s sen
ollessa korkeudella 1250km Kuun pinnasta. Laske millä vauhdilla luotain törmää Kuun pintaan.
Luotaimen massa on 250 kg. Kuun massa on 7.348 - 10? kg ja säde 1738 km.

(8) Akrobaatti pyörii kitkattomalla, pyörivällä tasolla. Alussa hänen kätensä ovat ojennettuna, ja kum-
massakin kädessä on 3:5 kg paino. Akrobaatti pyörii pystysuoran akselin ympäri yhden kierroksen
2.4 sekunnissa. Akrobaatin vetäessä kätensä lähemmäs kehoa hänen oma hitausmomenttinsa muut-
tuu arvosta 3.9 kgm? arvoon 3.1 kgm?. Samalla painot siirtyvät etäisyydeltä 0.90 m etäisyydelle
0.30 m pyörähdysakselista.

a) Laske yhdistetyn systeemin (akrobaatti+painot) hitausmomentti alussa ja lopussa.
b) Laske systeemin kierrosaika akselin ympäri lopussa.

(D Laatikko roikkuu köydestä viereisen kuvan mukaisesti. Köysi kulkee
liukumatta massallisen mutta kitkattoman väkipyörän ympäri. Laati-
kon massa on 5.0 kg. Väkipyörän hitausmomentti keskiakselin suhteen
on 0.17 kgm? ja säde 0.20 m. Köydestä vedetään vasemmalle voimalla
F, jonka suuruus on 35.0 N.

a) Piirrä vapaakappalekuvat väkipyörälle ja laatikolle.
b) Laske laatikon saama kiihtyvyys.
c) Laske jännitysvoima köydessä laatikon ja väkipyörän välissä.

 

(5) Selitä ja perustele lyhyesti
a) Jos nettovoima tekee negatiivista työtä kappaleeseen, niin mitä tapah-
tuu kappaleen liikkeelle? PC 0 F, —> F
b) Mikä viereisen kuvan voimista (Fi, F2, F3) tekee kappaleeseen negatii-
vista työtä kappaleen liikkuessa kuvassa oikealle?
c) Eräs toinen kappale kulkee ympyränmuotoista rataa. Onko tietyn kon- EF,
servatiivisen voiman siihen yhden täyden kierroksen aikana tekemä työ
negatiivinen, positiivinen vai nolla? Perustele.

Käännä!

 
FYS-1091 Insinöörifysiikka I, Paavilainen, kaavakokoelma 2/2

Vakioita:
9=9.80 m/s? G = 6.674- 10! Nm?/kg?,
Maa: g=9.80 m/s?, mp = 5.974 - 10% kg, R, = 6.371 - 105 m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Kaavoja (Kaikki kaavat eivät ole yleispäteviä vaan soveltuvat vain erikoistapauksiin
ÄAx<B= (A,B. — A, By) + (A: Bz — A2B:)3 + (Ax By — A,B)k Pallo: A= 47r?, V= inr3
2 ÖU. av, av. 2 dp| |dL E
F=-VU=-|-i+—5j5+—-k KEN STA) | a! [1 S Ja
Vv (373+ 573+ 5; ) Es-= ystx2P-7
fu = pm - Op/A = OP/B + OB/A| |IP = Icom + MP
Po 0. K ALE S = <
W = Pai |w- ? 1.d I =[fr?dm| |[1=7?xF| |L=?xb=165
W & Grad = ?/r| |s=r6] |Y' 7. =10.
> | vu
Wother = AE| |J = / Fdt [5 = Ap F < Gmm, v Gmgm
ti 9 r?2 N r
P=F-0] [K+ Ti + Water = K2 + Vo
F, /A dF, B Ap AL = al,AT
= p= =
Al/lo JA AV/V 0 = mcAT| [0=nCAT] [0=+mL
—— dV L T= Ta
P= P+ pgh| | =40] tt [a omai Tois Aeo(1*— 1)
P+ Py + 5? ENT pV =nRT| |M = Nm
MINT 3kT
w=2nf =2r/T| |x = Acos(wt + 9) Kao 5nRT Vaa = VP Lag, == =
jvap.aste C,
Ov 5 R| |C,=Cv+BR 1-0
v 2 M v
— Vox x 2, Vox == 0 — D — f — Po
d = arctan ( =) A= ot + 22 v v Pr Po RH s, 5
p vo
a = Ae OamX cos(w't + 0)] | =1/-%]|/W= | pdv| [AU=-Wu=0-Ww
m Am? W
2 W W Oc Oc
k=—1|1 |v= fA=—- e==1+-=1-|——
aN / k On On On
ylx,t) = Acos(kx + wt) K 12cl Ocl E Tp —- Tc
W] — 121-100] a Tu
Pylxz,t) 1 Pyle, t) 2 40
1
; P- 5 /uFw2A2| | An = 22 pV = vakio] |[TV""! = vakio
n