Tentin tekstisisältö

TTY/FYS-1091 Insinöörifysiikka I, Paavilainen, kevät 2017 1/2
2. välikoe ja tentti 10.05.2017

Ympyröidyt kysymykset (1, 2, 3, 4, 5) kuuluvat 2. välikokeeseen.

Neliöidyt kysymykset (4, 5, 6, 7 ja 8) kuuluvat tenttiin.

Kokeessa saa käyttää laskinta, mutta se ei saa olla ohjelmoitava!

Kääntöpuolella kaavoja ja vakioita.

Jos olet sopinut suorittavasi osakurssin (vain 2. välikokeen), mainitse asiasta vastauspaperissa.
Muista antaa kaikupalautetta arvosanan saamiseksi.

O Kastelet puutarhaletkulla parvekkeella olevia kukkia pihalta käsin. Parveke on 5.0m ylempänä kuin pihalla
kulkeva kasteluletku. Vettä kulkee letkussa 0.75 litraa sekunnissa. Letkun poikkileikkauksen halkaisija on
1.50 cm. Veden tiheys on 1.00-10? kg/m3. Voit olettaa virtauksen olevan tasaista ja kitkatonta.

a) Mikä on virtausnopeus letkussa?
b) Kuinka suuri ylipaine (mittapaine) letkussa tulee pihalla vähintään olla, jotta saat veden lentämään
parvekkeen korkeudelle saakka?

(2) Massattoman ja kitkattoman jousen päässä oleva kappale (m=1.5 kg) on vaimentumattomassa harmoni-
sessa värähtelyliikkeessä, jonka taajuus on 2.1 Hz. Ajan hetkellä t:=0.00s kappaleen poikkeama tasapai-
noasemasta x = 0.50 m ja nopeus vy = 0.00 m/s.

a) Mikä on jousen jousivakio? (2p)
b) Mikä on kappaleen paikka ajan hetkellä 1:=0.10s? (4p)

(8) Ideaalikaasu tekee lämpökoneessa sykliä, joka koostuu kuvan mukai-
sesti isokoorisesta (a), isotermisestä (b) ja isobaarisesta (c) vaiheesta.
Kuvaajan akseleilla py = 120 kPa ja Vy = 25 litraa. Kaasun ainemää-
rä on 1.2 mol. Kaasun molaarinen ominaislämpö Cy = 5R.

a) Laske kaasun lämpötilat pisteissä 1, 2 ja 3. (1p)
b) Laske kaasun tekemä työ prosesseissa a, b ja c. (3p)
c) Laske kaasun ottamat lämmöt prosesseissa a, b ja c. (2p) W W 3 Vv

 

 

 

 

(€ Rakennuksen seinässä on ulkopuolella paksu kerros puuta ja sisäpuolella 10.0 cm paksu eristevilla. Läm-
mönjohtavuuskerroin on puulle 0.080 W/(Km) ja eristevillalle 0.030 W/(Km). Seinän sisäpinnan lämpö-
tila on 19.09C ja ulkopinnan lämpötila on —10.0*C. Puun ja eristevillan välisen rajapinnan lämpötila on
—5.0*C. Seinän pinta-ala on 100 m?. Kuinka suuri on puukerroksen paksuus?

Selitä lyhyesti

a) Mitä ovat suhteellinen ja absoluuttinen ilmankosteus? Miten ne liittyvät vesihöyryn osapaineeseen
ilmassa? Voit poimia avuksi sopivia kaavoja kaavakokoelmasta.
b) Mitä tarkoitetaan aaltojen interferenssillä? Miten interferenssi liittyy seisovien siniaaltojen syntyyn?

6] Auto liikkuu tasaisella alustalla. Sen paikka riippuu ajasta t: 7'(t) = (3.0m/s-t+3.0m)i+ (5.0m/s? -12)5

maan suhteen ilmoitettuna (z-suunta ylöspäin).
a) Laske auton nopeus ja kiihtyvyys (maan suhteen) hetkellä t = 2.0 s.
b) Laske auton keskinopeus ja keskikiihtyvyys (maan suhteen) välillä t = 1.0s — 2.0s.
c) Mikä on auton nopeus ajan hetkellä t = 2.0 s toisen auton koordinaatistosta katsottuna, jos tämä toinen
auto liikkuu maan suhteen vakionopeudella (5.0 m/s)i?
7] Kuvan laatikko (massa 1.2 kg) on alussa levossa kaltevalla tasolla. Sitä työnnetään =
alarinteeseen päin alati kasvavalla voimalla F, joka tekee 16.0 J työn laatikon siir-
tyessä 5.0 m matkan rinteen suunnassa (pystysuorassa suunnassa 3.0 m). Alustan ja
laatikon välinen liikekitkakerroin on 0.30.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a) Laske laatikkoon kohdistuva liikekitkavoima työnnön aikana. Sina
b) Laske liikekitkan tekemä työ 5.0 metrin matkalla. is"
c) Laske laatikon vauhti 5.0 metrin matkan jälkeen. 4.0m

 

 

 

8] Kuvan jojo (massa 57 g, langan kiertymissäde 3.0 cm, hitausmomentti 2.6-10"5 kgm?)
putoaa niin että langasta pidetään kiinni.

a) Piirrä jojon vapaakappalekuva voimineen.

b) Kirjoita Newtonin yhtälöt jojon etenemiselle ja pyörimiselle.

c) Laske jojon massakeskipisteen saama kiihtyvyys.

 

 
TTY/FYS-1091 Insinöörifysiikka I, Paavilainen, kevät 2017

G = 6.674 - 10! Nm?/kg?, Ny = 6.022 - 1028 mol ', patm = 1.013 - 105 Pa
R =8.314Jmol1K"', k, = 1.381-10 9 J/K, o = 5.67 10 8Wm ?K-4

OK = —273.15* C

Maa: g = 9.80 m/s?, mz = 5.974 - 10% kg, R; = 6.371- 106m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2/2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

= 8v. av a, o %
F=-VU=-|—i4—5+—i 4
VAA (374 dy? * Oz ) YP=x
Ju = pn Vp/A = Op/B + Op/A| |IP = Icom + md?
Po VS ad = =
W = Fai! |w = 1.d0 1=Jr?dm| |1=8%xF| |L=fx5=16
P, o
- : araa = 0?/r| |s=r0] |Y n. =1az
-> to >
Wother = AE| |J= ja Fdt F= Gmma v- Gmzm
T T
P=F-ö5| [K] +U, + Wotner = K2 + Wa
y = FL/A ari] [3 Ap AL = aloAT
a P= S=
Al/lo JA AVVa 0=mcAT] [0=ncAT] [0=+mL
dV i
P=po+pgh|] | 7 =4v H- "0,41 le H = Aeo(T'—T)
P+ 09 + 50 — vakio PV =nRT| |[M=Nym
w=2rf = 2n/T] x = Acos(wt + 9) Ku= 5ART Vrms = V(V)av = ST
k jHvap.aste C,
OSI =2"",- = ="?
m Cy = 2 R| |Cp=Cv+R| |y a
2
Vox: v; m, v P;
= — A= // 2 4 Or — H90 — ** H,0 - — Poo
Öö arctan ( =) 5 + 2 V= Vv ar Pu,o| |RH 5 n
= Ae 0/2) cos(w't + 6)| |w = LEN W = . dV| |AU=vU>-UVi=0-W
H W Sm 4m? = Ju p = 0 1=
27 ka W Oc Oc
k=02"| |v=ja=" = W o14, 2] |9
A k TOn On On
yl, t) = Acos(kr + wt) = 12c| i |2c| i J Ty — Tc
IW| —1241-12cl n Tu
Pyle, t) 1 Pylx,t) 2 40
022 2 op AS =/ TI
1
v= X P= 5 /uFow?22] | An = = pV" = vakio| |TV”' = vakio