Tentin tekstisisältö

 

TTY/Fysiikan laitos

TTY/FYS-1091 Insinöörifysiikka I (Paavilainen)

1. välikoe 13.03.2015

Välikokeessa saa käyttää laskinta, mutta se ei saa olla ohjelmoitava.
Jos et ole varma laskimestasi, kysy valvojalta ennen kuin aloitat tentin.
Varmista että olet tekemässä oikeaa koetta!

Kääntöpuolella kaavoja ja vakioita.

1. Viereisessä kuvassa on esitetty x-akselia pitkin kul-
kevan kappaleen nopeus ajan suhteen välillä 0—+125.
Arvio kuvaajasta kahden numeron tarkkuudella w
a) kappaleen keskikiihtyvyys välillä 0535, E
b) kappaleen kiihtyvyys hetkillä Os ja 3s, sekä 2
€) kappaleen paikka hetkellä 12, jos se on alkuhetkellä

Os kohdassa x = 2.0 m.

  

7 8 9 101112
£ (s)

  

2. Kaksi autoa (A: massa 980 kg ja B: massa 1100 kg) törmäävät toi-
siinsa vasemmalla olevan kuvan mukaisesti liukkaalla tiellä Y:n muo-
toisessa risteyksessä. Autojen välisten nopeuksien suunnissa on siten
60P ero ennen törmäystä. Törmäyksessä autot tarttuvat toisiinsa. En-
nen törmäystä auton A vauhti oli 12 m/s ja auton B vauhti 14 m/s.
Laske autojen yhteinen vauhti törmäyksen jälkeen.

 

3. Oheisessa kuvassa laatikon massa on 2.50 kg. Paikallaan Pyörivän
väkipyörän massa on 0.150 kg ja säde 10.0 cm ja sen hitausmoment-
ti keskiakselin suhteen voidaan laskea kaavalla 1 = 1MR?. Narusta
vedetään 60.0 N voimalla alaviistoon 60.0? asteen kulmassa vaakata-
soon nähden.

a) Laske laatikon kokema kiihtyvyys, jos naru ei luista väkipyörän
pyöriessä, ja kitkan voi jättää huomiotta.

b) Kuinka suuri keskiakseliin kohdistuva tukivoima vaaditaan pitä-
mään väkipyörä paikallaan?

 

5. a) Pallo vierii hetkellä ti liukumatta maanpinnalla, niin että sen kulmanopeusvektori osoittaa
itään. Mihin ilmansuuntaan pallo etenee? Selosta vaiheittain, miten etenemissuunnan voi selvittää.
b) Edellisen kohdan pallon ajautuu kallistettuun mutkaan, Mutkan jälkeen sen kulkusuunta on
muuttunut, niin että hetkellä t> kulmanopeusvektori osoittaa etelään kulmavauhdin ollessa sama
kuin aiemmin. Mihin suuntaan aikavälin 1, to keskikulmakiihtyvyysvektori osoittaa? Piirrä kuva
kulmanopeus- ja keskikulmakiihtyvyysvektoreista.

€) Jos palloon kohdistunut nettovoima on ollut koko ajan kohtisuorassa pallon etenemissuuntaa
vastaan, niin mikä/mitkä seuraavista suureista ovat säilyneet pallolle aikavälillä ti > : (i) liike-
määrä, (ii) kulmaliikemäärä, (iii) mekaaninen energia?

Käännä!
 

TTY/FYS-1091 Insinöörifysiikka I, S /Paavilainen

Vakioita:
9=9.80 m/s?

Kaavoja (Kaikki kaavat eivät ole yleispäteviä vaan soveltuvat vain erikoistapauksiin)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Frnax

(k — mu3)? + wa

 

 

 

 

 

 

vo JA"
Pyle) 1 Pyla,1)
dr? 2? oe

 

Ylx,t) = Acos(kx + wt)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Äx B=(A,B.— A/B) 4 (A,B, — AzB2)) + (AxBy — A,B,)k| | Pallo: A= 4nr?%, V=3m3
1. välikokeen alue:
FS vt Lt < P=F:0] [Ki+U+ other = K2 + U?
Ox Oy Oz 0
> = EP < g > 2
fi kin E. z PX&EFST
a 3 02 = = = 2
W=| F-dll |Ww=/| 1.40 VPJA = VP/B + Og/A| |Ip =Iom+md
Pi 2] [7
= n = 1=[rPdm| |?=7xF L1="rTxP=10
Water = AE] |J = / Pal |J= 45 -
€ Gad = V'/r| |s=r0 1 los
2. välikokeen alue:
F,JA dF) =
= = < =- F E 2L
Al [ly n |5 AV/v, v= = P= 3 VUPWIA? An = =
dV
P= Po + pgh a = Av O = mcAT| |0=nCAT| [0=3mL
do n
1 ; == a = =
P+ P9Y+ 36" = vakio st; H — Aeo(1* — 77)
= Gm,m, = Gmym pV =nRT [1 = Nim
= a 3 [3kT
Ks 20 i
w=2rf =2r/T| |x = Acos(wt + 4) 2 0 Vrms = V(P)an = m
Pn k G Tvap.aste =o = O
k ua = n Cp=Cv+Rl ly 0
rskrk a. 2 — Mmo — Mio E
& = arctan (=) A=1/22+ = = m2s m
W
m 2 = | pdV| [AU=v0-U-0-w
a = Ae-OEM cos(ut+4)] | = i i T p 2-U=0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

= 0 E
orin ; On

< l&e| — 1201 Saon
55 MS Taulelaat] |c-"3
— [9.00
1