Tentin tekstisisältö

 

 

TTY/FYS-1091 Insinöörifysiikka I, 2015 (Paavilainen) Vonk (a

2. välikoe ja tentti 22.05.2015

o Ympyröidyt kysymykset (1, 2, 3, 4, 5) kuuluvat 2. välikokeeseen.

o Neliöidyt kysymykset (3, 4, 5, 6 ja 7) kuuluvat tenttiin.

o Välikokeessa saa käyttää laskinta, mutta se ei saa olla ohjelmoitava!

e Kääntöpuolella kaavoja ja vakioita.

e Jos olet suorittanut laskuharjoitukset < 2015, merkitse suoritusvuosi nimesi viereen.
o Muista antaa kaikupalautetta arvosanan saamiseksi.

(D Vaakasuorassa xz-suuntaan harmonisesti värähtelevä palikka on kytketty jouseen, jonka jousivakio
on 54 N/m. Värähtelyn taajuus on 2.0 Hz. a) Laske palikan massa. b) Laske liikkeen amplitudi ja
c) kirjoita palikan paikan lauseke ajan funktiona, kun hetkellä t = 0 palikan nopeuskomponentti on
+4.0 m/s ja siirtymä on +0.20 m.

(2) Kaksiatominen ideaalikaasu (0.10 moolia, Cy = 5/2R)
suorittaa oheisen kuvan mukaisen syklin, missä pp = 200
kPa ja Vo = 1.001. a) Laske kaasun tekemä työ yhden syklin
aikana. b) Laske prosesseissa a, b ja c kaasuun siirtyvät läm-
möt. c) Kuvaako sykli jääkaappia vai lämpökonetta? Perus-
tele vaikkapa energiavirtadiagrammin avulla.

 

W 20 3 V

 

(8)] Mikroaaltouunin sätei lyteho on 700 W. Laitat uuniin lasillisen 2.0 dl vettä, jonka lämpötila on
20*C. a) Kauanko menee ennen kuin vesi alkaa kiehumaan, jos vesi absorboi kaiken uunin säteilyn?
b) Kauanko menee ennen kuin kaikki vesi on muuttunut vesihöyryksi? Veden ominaislämpö on 4190
J/kgK, sulamislämpö 334 kJ/kg, höyrystymislämpö 2260 kJ/kg ja tiheys 1.00-103 kg/m?.

 

 

 

 

 

(| Sähköntuotannon tasaamiseksi vesivoimalassa pumpataan vettä voimalan yläpuolella olevan te-
oaltaaseen. Altaaseen vievän putken halkaisija on 1.3 metriä ja sen läpi kulkee vettä 300 kuutiomet-
riä minuutissa. a) Laske virtausnopeus altaalle menevässä putkessa. b) Vesi tulee altaalle pumppaa-
mosta lähtevän putken kautta. Sen halkaisija on 1.0 m. Mikä pitää ylipaineen olla pumppaamolta
lähtevässä putkessa, jotta vesi nousisi normaaliin ilmanpaineeseen 47.0 m korkeammalle yläaltaalle?
Putkien poikkileikkaukset ovat ympyränmuotoisia. Veden tiheys on 1.00-103 kg/m.

 

 

 

 

(6)| Hiilidioksidin kolmoispisteen lämpötila ja paine ovat 217 K ja 5.17-105Pa. Vastaavat kriittisen
pisteen tiedot ovat 304 K ja 7.4-105Pa. a) Hahmottele tietojen avulla hiilidioksidin faasidiagrammi
eli pT-diagrammi. b) Olkoon astiassa oleva hiilidioksidi aluksi paineessa 1.0 - 105 Pa ja lämpötilas-
sa 300K. Pohdi diagrammin avulla mitä hiilidioksidin olomuodolle tapahtuu, kun sen lämpötila
pienenee hitaasti arvoon 150 K paineen pysyessä vakiona.

 

 

 

 

6 | Kappaleen (massa 2.1 kg) nopeus ajan funktiona on

 

S(t) = [(0.36m/st)3]5 + [(0.22m/s?)1]k

a) Laske kappaleen kiihtyvyys ajan hetkellä t = 2.0s. b) Laske kappaleen paikka ajan hetkellä
t =2.0s, kun ajan hetkellä t = 0 kappale on paikassa. (3.0m)% + (2.0m). c) Laske kappaleeseen tehty
okonaistyö (nettovoiman tekemä) aikavälillä 0.0s— 2.05.

 

 

7| Umpinainen pallo (Zcm = 2/5MR?) liukuu kaltevaa tasoa alaspäin. Tason kaltevuuskulma ho-
risontin suhteen on 65.0 astetta. a) Mikä minimiarvo lepokitkakertoimella pitää olla, jotta pallo
lopettaisi liukumisen ja alkaisi vieriä? b) Kuinka suuri vierivän pallon kiihtyvyys olisi tällä lepokit-
kakertoimen suuruudella, jos pyörimiskitkaa ei ole?

 

 
 

o- gi ts  .———%

Vakioita (Tarvittavat materiaalikohtaiset vakiot tenttipaperissa.)

G = 6.674 101! Nm?2/kg?, Na = 6.022 - 10 mol”!, po = 1.013 - 105 Pa
R = 8,314 J mol 1K, k =1381-10 J/K, o = 5:67=10"$ Wm ?K4
0 K=-273.15*C

Maa: g=9.80 m/s?, mp = 5.974* 10% kg, Rp = 6.38 - 105m

1. välikokeen alue:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n vis OU 00, P=fF-0| |K1+U1 + Wother = K2+U2
Ox Oy Oz 2 2
n  P ah n a ==
fu = pm >; s =ix5F=7
Pi < 0. — — -
W= F dl] (W = : T2d0 ; Op/a = Op/B + Op/A| |[P:=Tem+ md
Pn 0 = =
a = 2dn 7=rx<F| |L-fxp=I1I&
a =AF| |J=/ Fatl |J=AB
[Mot = BE] [J=j F&|[J=A45 —— EMÄ hte
2. välikokeen alue:
F, /A dF, Ap | T
= p="| |B=- = E A = 212 5 2L
N /l5 dA Avi vaa] |P= 5 ViPPAt| | =
dV
P= +pgh| | =4v 0=mcAT| |0=nCAT| |0=+mL
H ; 0 = 11=10 = Z
P+ P9Y+ 3 = vakio H= ETT kA: z H = Aeo(T" — TA
E Cen E = = Gmgm pV =nrT| |M=N4m
- 3 3kT
w=2rf =2r/T| |z = Acos(wt + 9) Ku = 3nRT Vrms = V/(VP)av = =
a k Lvap.asti C,
k=" w= = o -r Cp=Cv+R on
a M v
— Voz 2 Von = mio — Mmo RH = — Pino
$ mretan ( =) E (a tua E V nr 20 Vn in
k b ja
a = Ae-C/mecos(u't + 4)|] |w =/—-3=||W =), PW AU = 0-U1=0-W
m 4m? v
== = U. 99 syöjä
(/ (k — mua)? + wa On H On
— [00] — dlOcl =I Co
y(x,t) = Acos(kx + wt) K - ml 101-100] CCarnot = p
2
Pyle, t) 1 Pylo,t) AS = d0
Oz? v? OP i x