Tentin tekstisisältö

FYS-1101 Insinöörifysiikka II (Petri Kaukasoina)
2. välikoe tai tentti, 11.12.2015

Kokeessa saa käyttää laskinta, joka ei ole ohjelmoitava.

Huom! Kirjoita vastauspaperin yläreunaan joko *2. VÄLIKOE”, *TENTTT' tai *2. VÄ-
LIKOE JA TENTTP. Välikokeen suorittajat vastaavat tehtäviin 1-5, tentin suorittajat
tehtäviin 3-7 ja molempia samanaikaisesti yrittävät vastaavat kaikkiin tehtäviin. Mainitse
myös erikseen, jos suorituksen pitäisi tulla muusta kurssista kuin FYS-1101.

1. Teekkari lentää avaruusaluksella, jonka vauhti maan suhteen on 0.950c. Päämääränä
on Maasta etäisyydellä 4.1 - 10'$ m sijaitseva Alfa Centauri. Kuinka kauan matka tähden luo
kestää a) teekkarin omasta mielestä ja b) Maahan jääneen kaverin koordinaatistosta tarkas-
teltuna?

2. Orgaanisessa väriainemolekyylissä on hiiliatomiketju, jota pitkin elektroni voi liikkua
vapaasti kuten yksiulotteisessa potentiaalilaatikossa. Ketjun pituus on L. Piirrä elektronin
aaltofunktio, kun tilan kvanttiluku on 3. Missä kohdissa hiukkasen löytymistodennäköisyys-
tiheys on suurimmillaan ja missä pienimmillään?

3. 22Rn on uraanin hajoamissarjassa esiintyvä alfa-aktiivinen nuklidi. Puoliintumisaika
on 3.82 vuorokautta. Suomen pientalojen sisäilman radonin aktiivisuus kuutiometrissä ilmaa
on keskimäärin 121 Bg/m3. Laske, montako Rn-atomia kuutiometrissä ilmaa se vastaa.

4. Elektronin ms = 5 eli *spin on ylös”. Laske elektronin spin-kulmaliikemäärän a) suu-
ruus ja b) z-komponentti. c) Laske spin-kulmaliikemäärävektorin ja z-akselin välinen kulma.

5. Tyhjiössä etenevän sähkömagneettisen aallon sähkökentän lauseke on
(240 V/m) cos[(1.2 rad/m)z + (3.6 - 10% rad/s)t] 5.
a) Laske aallonpituus. b) Laske taajuus. c) Laske magneettikentän amplitudi. d) Ylläolevan

sähkökentän lausekkeen mukaan kosinin ollessa positiivinen sähkökenttä on yksikkövektorin
J suuntainen. Minkä suuntainen magneettikenttä on kyseisessä kohdassa samaan aikaan?

Y

6. Varaus O = 12.33 nC on jakautunut tasaisesti z-
akselille välille [0,4] kuvan mukaisesti. a = 2.50 cm ja 7 =
1.15 cm. Laske ():n aiheuttama sähköinen potentiaali pisteva-
rauksen g kohdalla (verrattuna nollakohtaan äärettömän kauka-
na).

 

2.000 10.00 3.00 o

  

7. Laske kuvan virtapiirissä keskimmäisen haaran virta (pisteen b
kautta). Kulkeeko virta vasemmalle vai oikealle?

Kaavoja ja vakioita kääntöpuolella!
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 RF 3 1 a E 1 dg
170 IT E m 2-15 nF = ma) p=dd
T=pxE %p=JE-dA 0p=4E-dA= Jad 7 = 1
= a = d TEI TI ==
VA do E KT v ss! = (6-6 - Ja E dd ; E: =
av ov ov A
== W a EB= x € v C— 010 U so W

 

5eF? C=K00 c=Ko 1=% J-= 4 J=ngv E=pj
P(T) = poll + (7 -T)] R=&L V=1R roa, Zin
B

 

 

YV=0 7-R0 Fox
F=II<xB dF=I1d<EB 7 NIÄ B-= (40
dB Ed 111 jan B = Bo+ mM
$B-dl = [olio + o &)nei

 

B=KBI joku x = K 1
d& E J d& — N& se di 1
E Tä s dl TE ; 3 €£=-1f U=11P
3t tt 7
a ja 055 = 00 as 5 = 2. 229.

 

 

 

J cos(kx - wt) B( (00) — Bax £ cos(kx — wt) u=e,oE? S=
€ocE? S= Ti LE p J E 1 e0cEmax” dsin0 =mN dsin0=
(m + 1)A 2dsin 0 = mÄ D= r+w y=y z2=27 1-="t
Wws=vutu = = VEI At = JA, 1 = x = (x — ut)
yYs=y 7=2z = (t-ux/0) v n/a V= ua
a P=ymö E=K+m? K=(y-1)m&? E=smc?
FE? = (mc)? + (pc)? - hf Kmase=hf-9 E=pc hf=FE;-E;
= x -A=4(1=0s9) x =:h/pot= = hj2n > Aanp, >
n .
E "AFAt > = ty +UP=Fp = /2/Lsin(nng/L) E-=
1 E = =1 v = Acoskxw+ Bsinkz — y = Ce" 4 De?

 

 

 

 

E = (n + 1)hw (4 +558 | 29) + vv = Ep E= = eV
L = Vll+1)% n. S = /s(s+1)h S, = mh AM =
ZMn + Nmn 3 M — Ep = (ZMu + Nm, -$ M)? —A(t) = -00

A(t) = AN(t) Nt) = Ne A= TZ Tmean=3 Alt) = Aoe N
O = (Ma + Mp — Mc — Mp)?

Planckin vakio 6.6260755 « 1073 Js

elektronin massa 9.1093897 « 1073! kg

alkeisvaraus 1.60217733 - 109 C

valon nopeus tyhjiössä — 2.99792458 - 108 m/s

tyhjiön permittiivisyys — €o = 8.854187817 - 10!? F/m

tyhjiön permeabiliteetti p =4r 107 Tm/A

 

atomimassayksikkö 1 u = 1.660538782 « 10% kg
Avogadron luku Na = 6.0221415 - 10% 1/mol
pallon tilavuus in?

pallon ala 4nr?

ympyrän ala mr?

ympyrän piiri 2mr