Tentin tekstisisältö

 

TTY/Fysiikan laitos
FYS-1101 Insinöörifysiikka II, S/Paavilainen, syksy 2014
1. välikoe 17.10.2014

e Välikokeessa saa käyttää laskinta, mutta se ei saa olla ohjelmoitava.
e Jos et ole varma laskimestasi, kysy valvojalta ennen kuin aloitat tentin.
e Kääntöpuolella kaavoja ja tämän sivun alalaidassa vakioita.

1. Pallokondensaattori koostuu umpinaisesta sisäpallosta (säde R1) ja tätä symmetrisesti ympä-
röivästä ontosta pallokuoresta (ohut, säde R2). Molemmat on tehty johtavasta materiaalista ja
niiden välissä on tyhjiö. Sisäpallo on varattu varaukseen —0) ja ulkokuori varaukseen +0. Kirjoita
Gaussin lain avulla sähkökentälle lauseke etäisyydellä r sisäpallon keskipisteestä. Tarkastele ti-
lannetta alueittain: a) 7 < Ri, b) Ri <r < R ja c) r > R). Perustele välivaiheet ja huomioi myös
sähkökentän suunta!

2. Kahden kelan keskinäisinduktanssi on 2.0 mH. Molemmissa on 100 kierrosta. Kelojen resistanssit
ovat I, = 3.09 ja R, = 2.00.

a) Kuinka suuri magneettikentän vuo menee kelan 2 läpi, kun kelassa 1 kulkee virta 2.0 A kelan 2
virran ollessa nolla?

b) Laske kelaan 2 indusoituneen virran suuruus, kun kelan 1 virta muuttuu nopeudella 120 A/s.

3. Tasokondensaattorin ympyränmuotoisten levyjen pinta-ala 0.050 m? ja levyjen välinen etäisyys
on 0.20 mm. Levyjen välinen tila on täytetty eristeellä, jonka eristevakio K = 1.25. Levyillä on
tietyllä hetkellä varaukset +g ja —g, g=3.4- 1090.

a) Kuinka suuri potentiaaliero levyjen välillä on tuolloin?

b) Mikä on tuolloin kondensaattoriin varastoitunut potentiaalienergia?

e) Kondensaattorin varaaminen on tehty kytkemällä se suoraan tasajännitelähteeseen, jonka €=2.46 V.
Arvioi, mikä on jännitelähteen sisäresistanssi saanut korkeintaan olla, kun aluksi varaamaton kon-
densaattori varautui alle nanosekunnissa 50 prosenttiin maksimiarvosta.

4. Kuvan 1 johdin koostuu kolmesta palasta, joista kaksi on suo-
ria ja yksi neljännesympyrä. Kummankin suoran osan pituus on
£ = 10.0cm. Kaareva osa on neljännesympyrä, jonka säde on
R = 20.0cm. Johtimessa kulkee kuvassa osoitettuun suuntaan
virta / = 1.50A. Laske virran pisteeseen P aiheuttaman mag-
neettikentän suunta ja suuruus Biot-Savartin lain avulla. P on
kaarevaa osaa vastaavan ympyrän keskipiste ja sijaitsee samassa
tasossa kuin johdinkin. K vasi

 

5. Selosta lyhyesti, n. 6-7 riviä riittää.
a) Kuvaile lyhyesti Hall-ilmiötä. Miten sen avulla voidaan mittaamalla selvittää varauksenkuljet-
tajien merkki (positiivinen vai negatiivinen)?
b) Positiivinen varaus kulkee tasaisessa sähkökentässä pisteestä a pisteeseen b päinvastaiseen suun-
taan kuin mihin sähkökenttä osoittaa. Kommentoi väittämiä käyttäen apuna sopivia kaavoja:
(i) Sähköinen potentiaali kasvaa välillä a — b.
(ii) Systeemin potentiaalienergia kasvaa välillä a — b.
(iii) Sähkökenttä tekee varaukseen positiivista työtä välillä a — b.

Vakioita:
9=9.80 m/s? jo = 4r x 1077 TmA! 1eV = 1.602 x 10'9J
€o = 8.854 x 10 C?/N-m? — e=1.602 x 1010 c= 2.998 x 108 m/s

Käännä!
 

Huom! Kaikki kaavat eivät ole yleispäteviä vaan soveltuvat vain erikoistapauksiin.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2m

 

+ Ulz)y(x) = Fy(x)

dz?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A xB= (A,B, — A.B,)ä+ (A,B, — — 42B:)3 + (Ae By — A,B,)k
1. välikokeen alue: C= O C= E Mo gOxr
p 1 410 Vo d An 72
Amo r? a =
O ln > mIdxr
E F, = ii vo u=3eh 0. 3
Ane r? = =
do MET C= K6a <= Ka p= Hl =
E- il da , = d0 = I TT
Are J r dt A B = B0+ M B=K,6,
Dp=4d]|7=5xE J = 1989 || E=pJ 17 = Ptotat
= D = i100a V
a» = / B-aä AT) = po [1+0(T— 70)
pL m = yt E.d-=-22
0 0 a a U U
[s encl
a V=IR||P= Vol fa TI (: 5) |
00
py 1 C a 31 V- dt) ma
Areg T do na a NoB, g = yt
i = 1 dg g=C&E(1-e ) äi 2= =
— Aneor — 4r& T F =g(0x B+E) n- == di
tu 1-50 = = 5
5 = G0(Va — Vi) = Ua — W 0, B.di - =
ta n U=-LPllu="
Va=V.-V= 1 E.d = == ss =
5 : T dP=1d < B||?=ixB Io
— nta — — = — Cn a—
= J 00. 7 JB = (0.25
= tk = NIA E z
= v dy! * Ga ) a n =
2. välikokeen alue: P=mv |[E=k + mc? | = —— (Mmx
g = na = 1 (7)
v olo
PE,(x,1) Pea C= Vm Ga = Vll+ Dh|[ L. = mii
y(2,t) (x, : aan
=. = 6010 —5115 B=hf=1$ E=pc S= Vs(s+1) S= Mf
E(x,1) = Btnax 5 cos(kz — wt) K | = Fp = (ZMn + Nm, -3M)c?
B(zx,t) Brax & cos(kx — wt) hf -9=eVWl| |hf =E,-E; B*: |0= (Mp — Mp —2m,)&
5=1FxB hf ==, B7,FC:|0 = (Mp - Mp)
5
== 1 Sää 2.
ja i ca eV 0 = (Mp — Mp — Mino)c
v = (e ut)|y =ylx a ä O = (Ma + Mg — Mc — Mp)c?
MA = dsin
i
= = 25 —N E 12
= u2/0) [aroa Arap > 1/2]| Bat > 172] [NG)= Noe || Tinan = 1 = 1
9 = 02 aN (t
i ; Ou At) = = = AN (1)
==. — la n?h? Ea
— 1-w/C| — 11/2 || P= 3072 D |[2= 88
R P(x)