Tentin tekstisisältö

TTY/ FYS-1101 Insinöörifysiikka II (Sami Paavilainen) syksy 2018 1/2
2. välikoe ja tentti 17.12.2018

e Ympyröidyt kysymykset (1-4) kuuluvat 2. välikokeeseen. e Kokeessa saa käyttää laskinta, mutta se ei saa
e Neliöidyt kysymykset (2-6) kuuluvat tenttiin. olla ohjelmoitava.
e Kääntöpuolella kaavoja ja alhaalla vakioita. o Muista antaa kaikupalautetta.

(D Tietyn, tyhjiössä etenevän sähkömagneettisen tasoaallon sähkökentän lauseke on
E(z,t) = (1.24- 10? V/m) cos(kz — wt)i,

missä w = (1.38 - 1013 rad/s).

a) Mihin suuntaan aalto liikkuu, jos k on positiivinen vakio? (1p)

b) Kirjoita vektorimuotoinen lauseke (lasketuilla numeroarvoilla) aallon magneettikentälle B(z,1). (3p)
c) Aalto absorboituu kokonaisuudessa pintaan, jonka pinta-ala on 2.2 m?. Millä keskimääräisellä teholla
pintaan siirtyy energiaa aallosta? (2p)

  

 

 

 

(2) Erittäin nopea keihäänheittäjä heittää keihäänsä vakionopeudella ladon läpi. Keihään lepopituus on 2.5 m.
a) Mikä pitää keihään nopeuden olla ladon suhteen levossa olevan farmarin mielestä, jotta keihäs mahtuisi
hänen mielestään kokonaan ladon sisään? Ladon lepopituus on 1.5 m keihään etenemissuunnassa.

b) Keihään irrotessa heittäjän kädestä sen nopeus oli 0.600c heittäjän suhteen mitattuna. Millä vakio-
nopeudella heittäjän piti juosta ladon suhteen, jotta heitetty keihäs mahtuu farmarin mielestä latoon
a-kohdan tapaan? Ilmoita tulokset valonnopeuden c avulla

 

Tarkastellaan elektronia kvanttipisteessä, jossa se käyttäytyy kuten hiukkanen potentiaalikaivossa. Kaivon
syvyys on 9.0 eV. Elektronilla on neljä sidottua tilaa, joiden energiat ovat kaivon pohjan suhteen 1.0eV,
2.1eV, 3.6 eV ja 7.6eV.

a) Mitä valon aallonpituuksia voi perustasolla oleva elektroni absorboida siirtyessään jollekin toiselle si-
dotulle tilalle? (4p)

b) Piirrä elektronille energiatasokaavio potentiaalikaivon sidotuista tiloista ja merkitse a-kohdan siirtymät
kaavioon. (2p)

 

 

 

(| a) Miksi puolijohteiden johtavuus paranee lämpötilan kasvaessa? Selitä paraneminen elektronitilojen vyö-
kaavion ja elektronitilojen miehitystä kuvaavaan kaavakokoelman kaavan avulla. (3p)
b) Eri radioaktiivisissa prosesseissa ytimistä voi lähteä a-, B7-, B+- tai y-säteilyä. Kerro lyhyesti (alle 10
riviä yhteensä riittää varmasti), mistä kyseisissä prosesseissa on kyse. Pohdi myös ytimen järjestysluvun
Z ja neutroniluvun N avulla, minkä tyyppisen emoytimen hajoamisessa syntyy kutakin säteilyn tyyppiä.
(3P)

5] Ilmaeristeisen tasolevykondensaattorin levyt ovat neliöitä (pinta-ala 208 cm?) ja levyjen välinen etäisyys
on 0.23 mm. Kondensaattori on varattu paristolla, jonka emf € = 2.5 V.

 

 

 

 

 

a) Kuinka suuri varaus kummallakin levyllä on?

b) Levyjen välinen tila täytetään kokonaan eristeellä, jonka eristevakio K = 1.25. Paristo pidetään kui-
tenkin koko ajan kytkettynä kondensaattoriin. Kuinka suuri on levyjen varaus ja levyjen välinen jännite?
c) Väliaine ei ole täydellinen eriste, vaan sen resistiivisyys p = 7.5 : 109 9-m. Kuinka suuri virta eristeen
läpi kulkee?

 

6] Äärettömän pitkän virtajohtimen poikkileikkaus on ympyrä, jonka säde on a. Johtimessa kulkee vakiovir-
ta I, joka on tasan jakaantunut johtimen poikkipinnalle.

a) Piirrä virran synnyttämän magneettikentän suunta johtimen poikkileikkauskuvaan ja perustele suunta
oikean käden säännön avulla. (2p) :

b) Laske Amperen lain avulla magneettikentän suuruus etäisyydellä r johtimen keskiakselista. Tarkas-
tele erikseen alueita, joissa 7 > a ja r < a. Ilmoita tulos suureiden 7, a ja I avulla. ja perustele laskun
välivaiheet! (4p)

 

 

 

    

Vakioita: h = 6.626 x 10731 Js me = 9.109 x 1073! kg
g = 9.80m/s? h = 4.136 x 1015 eVs m, = 1.007276 u
=o = 8.854 x 10 2 C?N1m”? h= k = 1.055 x 1073* Js m, = 1.008665 u
jo = 4 x 1077 TmA!' lp = 5.788 x 105eV/T uc? = 931.5 MeV
e =1.602 x 107190 k = 1.38065 x 107 J/K 1eV = 1.602 x 109 J

c= 2.998 x 108 m/s = 1.660539 x 1072 kg
FYS-1101 Insinöörifysiikka II, Paavilainen, kaavakokoelma 2/2
Huom! Kaikki kaavat eivät ole yleispäteviä vaan soveltuvat vain erikoistapauksiin.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ä < B = (A,B. — A: By) + (A: Bs — Ar B:)i + (Ax By — AyBz)k || Pallo: A=4nr?, V=inr3
z 1 1& . 0 A o > —Mogoxr
F = == =ta||G'=6=||B== = 0
Argo r? r C Vo C d = E B 4x r?
2 Folla 149. (0 1 va 2 poldixf
= = + = << = =eE =
- 40 E Amen r? F 2011" 73 dB an 2
C= KC = Kc I
E= Z [2 SI 2 p=fX B = jonI
4nreo J Tr 1 = d0 Jo I 2
p=4d||?7=px<E - di == a B = Bo + 1oM || B = Kn Bo
3GA J = ngda || E =pJ M = Fiotal
J ] = MT) = po[1+a(T — T0)] V
d&g || [ => = döp
33 Pond —PLI| — m g=-N2 j5 dd =-2
f5-aä- E R=7 = 10r Mt At
IT am], v V =IR||P = Val Bd = 4 +)
4TEo T go y In = Y Lou y V=0 one
19 0! dg —+/RC m = PB? 8 = mt
V= imr R Tr g=0C&€(1-e / ) U dt
Wan = 40(Va — W) =Va-W| |F=4(0xB+E) n - g=-1%
%
b Pn -
V= Va-W= | Bed &p=jB-dA v=torellu-
a -—— — 2 2
a WW, W, dF =1di < B||?=ixB : i
- + k = - =
(573 dy! G ) ji= NIÄ i() = (1-0)
1 vV+u |---— L, = m/k||S, = msh
o= E =cB - tt I5-9mi >
jen 1 purjo |! U=-1:B = rupB
PE,(x,t) PE,(x,t) E=K+m2?||E=rmc? NN 1
MTT = eo 15 | 1) = Casi
N E = V (mc)? + (pe)?
E(x,t) = Emax 3 cos(kx — wt) ESIM ESK 32 1 = 1,(e*W/kT — 1)
A= h/p||p = h/A Ep = (ZMn + Nm, -3M)cC?
hf = Ey — Ei|| hf = E;— E; B*:|0= (Mp - Mp -?2m,)&?
MA = dsin 0 87, EC:|0 = (Mp — Mp)?
ArAp > h/2|| AFAt > k/2 0 = (Mp Mp — Myy)
'T2 00
P= L lylPdr / |wPde=1] |0=(M4+ Mg — Mc — Mp)&
n o
T,
r21? 2. — maas || N(t) = Noe || Tinean = 1 2
n 3 || ym 7 sin ( ) X m2
8m I? z z 10
7 Pvt) 4 =| 59] = av)
n 1(z) = Ew dt
nm + l(my(r) = BU(x) z
= Labs =
z= 304 1-03 D=" [H=RBExD
—1—0,/02 [.-!*