Tentin tekstisisältö

FYS-1241 Laaja fysiikka |: mekaniikka 1 Välikoe 19.10.2012

       

Kokeessa ei saa olla mukana kirjallisuutta tai taulukoita. Erillisellä paperilla on kaavoja ja
taulukkotietoja. Muut mahdollisesti tarvittavat kaavat pitää johtaa tai muistaa. Jos jokin lukuarvo
puuttuu, käytä arviota tai laske symbolein.

1) Kappale lähtee levosta ja saavuttaa nopeuden v= 2.5 m/s ajanhetkellä t=1.0 s. Sen suoraviivaisen
nopeuden lauseke voidaan kirjoittaa:

v=dbt

a) Laske vakiob

b) Laske kappaleen kiihtyvyyden lauseke

c) Laske kappaleen kulkeman matkan lauseke ja kappaleen yhden sekunnin kuluessa lähdöstä
kulkema matka.

2) Auton massa on 1500 kg ja nopeus 95 km/h ympyräradalla, jonka säde on 100/m. Renkaiden ja
radan välinen kitkakerroin on 0.80. Auto halutaan pysäyttää mahdollisimman nopeasti niin, etteivät
renkaat lähde luistoon.

a) Laske maksimihidastuvuus, jolla jarrutus voidaan aloittaa
b) Mikä on jarrutuksen alussa kokonaiskiihtyvyysvektorin ja nopeusvektorin välinen kulma?

3) Oheisella paperilla on taulukkoarvoja Maa-Kuu -systeemistä. Approksimoidaan Kuun rata
ympyräksi, jonka säde on Kuun keskietäisyys Maasta. Jätetään huomiotta Aurinko ja muut
taivaankappaleet.

a) Laske taulukkoarvojen avulla Kuun ratanopeus ja kiertoaika Maan ympäri sekä Kuun
kulmaliikemäärä Maan suhteen

b) Laske Maan gravitaatiokentässä Kuun potentiaalienergia, kineettinen energia ja
kokonaisenergia. Sijoitetaan potentiaalienergian nollakohta äärettömän kauas Maasta.

c) Laske kuinka paljon Kuun nopeutta pitäisi lisätä, jotta se vapautuisi maan vetovoimakentästä

4) Kappale (massa m) on kiinnitetty kuvan mukaiseen kahden
jousen (jousivakiot k; ja k>) systeemiin. Kun kappaletta
poikkeutetaan tasapainoasemasta, siihen kohdistuu
harmoninen voima, joka voidaan kirjoittaa yhden efektiivisen
jousen jousivakion k avulla. Kehitä annettujen suureiden
avulla k:n lauseke.

5) Oheisen kuvan mukaisesti on kaltevalle tasolle (kulma 36.9*)
laitettu kaksi kappaletta päällekkäin. Kappale B (massa m) on
kiinnitetty venymättömällä langalla kiinteään pystyseinään.
Kappale A (massa 3m) liukuu vakionopeudella alas tasoa pitkin.
Liukukitkakerroin on sama sekä kappaleen A ja tason välillä
että kappaleiden A ja B välillä. Laske liukukitkakertoimen arvo
ja langan jännitys.