Tentin tekstisisältö

 

 

 

MAT-01320 /

 

 

 

 

Vastaa jokaiseen kysymykseen ja perustele vastauksesi huolellisesti! Tentissä ei saa käyttää muistiin-
panoja, kirjallisuutta eikä laskinta.

Kaavaliite on tehtäväpaperin toisella puolella

Kirjoita kaikkiin papereihin selkeästi nimesi, opiskelijanumerosi ja myös koulutusohjelmasi. Lisäksi
jätä etusivulle ja marginaaleihin tilaa tarkastajan merkintöjä varten.

1. (a) (3 pistettä) Käyrä f(z) = V/zsin(z) pyörähtää z-akselin ympäri välillä [0, 7].
Laske pyörähdyskappaleen tilavuus.

1
(b) (3 pistettä) Laske sijoitusta x = sin(t) käyttäen integraalin / ——dx
0

arvo.

2. (a) (3 pistettä) Laske integraali

2
von = ah

 

In(n)
3 suppenee.

00
(b) (3 pistettä) Osoita integraalitestiä käyttäen, että sarja Y
n

n=1

1
Voit käyttää tietoa, että lim 2105,

430 a

KAAVOJA ON PAPERIN TOISELLA PUOLELLA.