Tentin tekstisisältö

MAT-10352 Insinöörimatematiikka B5 - 18.05.2007

Tentin tekstisisältö

Teksti on luotu tekstintunnistuksella alkuperäisestä tenttitiedostosta, joten se voi sisältää virheellistä tai puutteellista tietoa. Esimerkiksi matemaattisia merkkejä ei voida esitää oikein. Tekstiä käytetään pääasiassa hakutulosten luomiseen.

Alkuperäinen tentti

MAT-10355 INSINÖÖRIMATEMATIIKKA E5.
TENTTI 18.05.2007. (Pirttimäki).

 

 

1. Olkoon f(x, y) =x-y ja
0=|(x, y) |0< x, 0< yx+y<2).
Laske Jf| f(x yjdäja [f f(x, y)dal .
O o
2. Olkoon A joukko, jota rajoittavat suorat X + y = 1,
+ y=2 X = 0, y = 0.
Laske

2
[ X"Yi da
X+y
Ohje: Suorita muuttujanvaihto (u=x-y, v=...) ja käytä
kaavaa 1 kaavakokoelmasta.

3. (1) Ratkaise yo fys dx
X
(ii) Ratkaise alkuarvoprobleema yl0=3, y(0)=2

x

y"-2y'+y=-xe

4. Ratkaise ;kun x(0)

1
w

K y(0)=4

y'=5x+4y

Käytämme evästeitä

Tämä sivusto käyttää evästeitä, mukaanlukien kolmansien puolten evästeitä, vain sivuston toiminnan kannalta välttämättömiin tarkoituksiin, kuten asetusten tallentamiseen käyttäjän laitteelle, käyttäjäistuntojen ylläpitoon ja palvelujen toiminnan mahdollistamiseen. Sivusto kerää käyttäjästä myös muuta tietoa, kuten käyttäjän IP-osoitteen ja selaimen tyypin. Tätä tietoa käytetään sivuston toiminnan ja tietoturvallisuuden varmistamiseen. Kerättyä tietoa voi päätyä myös kolmansien osapuolten käsiteltäväksi sivuston palvelujen tavanomaisen toiminnan seurauksena.

FI / EN