Tentin tekstisisältö

E TAMPEREEN TEKNILLINEN YLIOPISTO

 

MAT-10412 Insinöörimatematiikka B lu (Kauhanen)
Tentti 21.1.2013

 

 

 

Ei laskinta eikä taulukkokirjoja. Kaavaliite ohessa.

1. Suhteellisuusteorian mukaan nopeudella v liikkuvan kappaleen massa on
Mo
V1-v2/2
missä mo on kappaleen lepomassa ja c valon nopeus tyhjiössä.

a) Mikä on funktion m(v) arvojoukko?

b) Hae m(v):n käänteisfunktion lauseke ja kerro lyhyesti, mitä käänteisfunk-
tiolla voidaan laskea.

m(v)= (03% <o)y--"

2. a) Laske W/(r/4), kun h(z) = V2— cos? x.
b) Olkoon g(z) = 1? + 5. Laske

1 HD) — 192)

22 T=2

 

1
kun tiedetään, että f(z) = —.
x

37 Mitkä-ovat-funktioinf(2)="37%/2—2x pienin ja suurin arvo välillä [=1; 1] ja
missä pisteissä ne saavutetaan?

4. Laske luvun —4 kaikki neljännet juuret joukossa C ja esitä ne muodossa a+bi.

 

Tehtäväkohtaiset tulokset julkaistaan Moodlessa.