Tentin tekstisisältö
MAT-20600 Diskreetti matematiikka - 07.04.2010
Tentin tekstisisältö
Teksti on luotu tekstintunnistuksella alkuperäisestä tenttitiedostosta, joten se voi sisältää virheellistä tai puutteellista tietoa. Esimerkiksi matemaattisia merkkejä ei voida esitää oikein. Tekstiä käytetään pääasiassa hakutulosten luomiseen.
Alkuperäinen tentti- Ei muistiinpanoja, kirjallisuutta, laskinta - Kirjoita konsepteihin DiMa, nimesi ja numerosi | | - Piirrä pääkonseptiin nimen alle peräkkäin neljä neliötä a? 2 x 2. | MAT-20600 Diskreetti matematiikka m>|z A> 2-4 Tentti 7.4.2010 -1 1 n=[%5 ]+|** | nez. (b) Jos x; = sin(kr/2) + 2010. niin määritä Z( (xx) ) ja Z((xk — 3x4—2) ). 1. (a) 2 (a) (b) (c) 3. (a) (b) 4. (a) (b) Etsi reaaliset käänteismuunnokset Z7!|Y(z)], kun Etsi kaikki ratkaisut kokonaislukuyhtälölle 5SIx + 15y = 750. Jos lisäehtona on, että x > O ja y > O, niin mitkä ratkaisuista kelpaavat vastaukseksi. Mikä on jakojäännös, kun luku b = 1337-37 — 78-87 + 37% — 279 jaetaan luvulla 13? Todenna, että millä tahansa alkuluvulla on voimassa (p-)!'=p-1 mod(1+2+3+---+(p-1)). Graafi G = (V, E), missä V = (vj. v2.....v9) ja E = ((v1. 04), (01. 18), (2. 03). (02. 05). (02. 17). (V3, 05). (03. 16), (14. V8), (V4. 09), (V5, v8))- i) Perustele, ovatko viivat (v2, 05), (v2, v7) vierekkäiset vai eivät. ii) Suorita syvyysetsintä aloittaen pisteestä v3 graafille G. Esitä selkeästi etsinnän järjestys ja lopuksi DFS-puu havain- nollisesti kuvana. Käännä!