Tentin tekstisisältö

MAT-10433 Insinöörimatematiikka C3u - 04.03.2013

Tentin tekstisisältö

Teksti on luotu tekstintunnistuksella alkuperäisestä tenttitiedostosta, joten se voi sisältää virheellistä tai puutteellista tietoa. Esimerkiksi matemaattisia merkkejä ei voida esitää oikein. Tekstiä käytetään pääasiassa hakutulosten luomiseen.

Alkuperäinen tentti

MAT-10433 Insinöörimatematiikka C 3u / Hirvonen 5
Tentti 4.3.2013
Ei laskimia tai kirjallista materiaalia. Kaavakokoelma kääntöpuolella.

Missään tehtävässä pelkän lopputuloksen esittäminen ei riitä, vaan vastauspaperin tulee
sisältää päättely, jolla lopputulokseen päädytään.

; —47? +27—2
n KS
0 1201)

2. (a) Suppeneeko seuraava integraali?
9
1
J Tl
o (9— 27)?

1. Laske integraali

(b) Ratkaise alkuarvotehtävä
KK ="
y =ysinz, v(5) 3.
3. Ratkaise differentiaaliyhtälö
y" — 6y + 13y = 26? — 117 —2.

4. Suppeneeko sarja? Jos suppenee, onko suppeneminen itseistä?

= (1) 4k=3)

= sn k3 + 2k
U GA 18

A n

Käytämme evästeitä

Tämä sivusto käyttää evästeitä, mukaanlukien kolmansien puolten evästeitä, vain sivuston toiminnan kannalta välttämättömiin tarkoituksiin, kuten asetusten tallentamiseen käyttäjän laitteelle, käyttäjäistuntojen ylläpitoon ja palvelujen toiminnan mahdollistamiseen. Sivusto kerää käyttäjästä myös muuta tietoa, kuten käyttäjän IP-osoitteen ja selaimen tyypin. Tätä tietoa käytetään sivuston toiminnan ja tietoturvallisuuden varmistamiseen. Kerättyä tietoa voi päätyä myös kolmansien osapuolten käsiteltäväksi sivuston palvelujen tavanomaisen toiminnan seurauksena.

FI / EN