Tentin tekstisisältö

MAT-20400 Vektorianalyysi - 26.07.2010

Tentin tekstisisältö

Teksti on luotu tekstintunnistuksella alkuperäisestä tenttitiedostosta, joten se voi sisältää virheellistä tai puutteellista tietoa. Esimerkiksi matemaattisia merkkejä ei voida esitää oikein. Tekstiä käytetään pääasiassa hakutulosten luomiseen.

Alkuperäinen tentti

 

£ TAMPEREEN TEKNILLINEN YLIOPISTO

 

MAT-20400 Vektorianalyysi
Tentti 26.7.2010

 

 

 

e Ei laskinta eikä taulukkokirjoja. Kaavaliite on ohessa.

e Periodin 5/2009—2010 toteutuskerran bonuspisteet huomioidaan tässä
tentissä (ja lisäksi vielä kahdessa jäljellä olevassa syyslukukauden ten-
tissä).

e Tehtäväkohtaiset tulokset julkaistaan POPissa periodin 5/2009-2010
toteutuskerran pääsivulla.

- Laske

| x-ax,
c

kun F(z,y, 2) = (27, y?, 2?) ja C on jana pisteestä (1,2, —1) pisteeseen (3, 2,0).
. Olkoon F(z,y, 2) = (2x2 + y)i+2xyj + (2? + 32?) k.

a) Määritä kentän F potentiaalifunktio.
b) Laske potentiaalifunktion avulla

| x:a
c

missä C:llä on parametrisointina r(f) = (f?,t + 1,2 -1),0<t<1.

JI. yds,

kun S on pinta 2 = x +y?, missä 0 < x <1ja0<y<2.

. Laske

. Laske kentän F(z,y, 2) = zyi+ yzj + 2zk vuo sylinterin
T = ((z,y,2) ERP: +P<1,0<2<1)

reunapinnan OT läpi joukosta T' poispäin.

Käytämme evästeitä

Tämä sivusto käyttää evästeitä, mukaanlukien kolmansien puolten evästeitä, vain sivuston toiminnan kannalta välttämättömiin tarkoituksiin, kuten asetusten tallentamiseen käyttäjän laitteelle, käyttäjäistuntojen ylläpitoon ja palvelujen toiminnan mahdollistamiseen. Sivusto kerää käyttäjästä myös muuta tietoa, kuten käyttäjän IP-osoitteen ja selaimen tyypin. Tätä tietoa käytetään sivuston toiminnan ja tietoturvallisuuden varmistamiseen. Kerättyä tietoa voi päätyä myös kolmansien osapuolten käsiteltäväksi sivuston palvelujen tavanomaisen toiminnan seurauksena.

FI / EN